Фёдар Самойлавіч Калчук нарадзіўся 15 верасня 1894 года ў вёсцы Падлессе Брэст-Літоўскага павета Гродзенскай губерні (цяпер Жабінкаўскага раёна Брэсцкай вобласці) у сялянскай сям’і. Скончыў два класы сельскай школы, працаваў на зямлі. Удзельнічаў у Першай сусветнай вайне.

Увесну 1915 года прызваны ў Расійскую Імператарскую армію і накіраваны ў г. Санкт-Пецярбург у запасны электратэхнічны батальён лейб-гвардыі Валынскага палка. У 1916 годзе скончыў вучэбную каманду і ўзведзены ў малодшыя ўнтэр-афіцэры, затым адпраўлены сувязістам на Паўднёва-Заходні фронт, у баях атрымаў раненне. Пасля выздараўлення знаходзіўся ў складзе Петраградскага гарнізона Валынскага палка. Падчас Кастрычніцкай рэвалюцыі Фёдар Калчук уступіў у склад чырвонагвардзейскага атрада, удзельнічаў у захопе Петраградскай тэлефоннай станцыі, затым працаваў тэлефаністам у Цэнтральным ваенным камісарыяце. З 1918 года служыў у Рабоча-сялянскай Чырвонай арміі (РСЧА). У красавіку гэтага ж года ўключаны ў склад групы Вышэйшай ваеннай інспекцыі Чырвонай арміі і накіраваны на чале са старшынёй Мікалаем Іллічом Падвойскім у Паволжжа і на Урал. (Падвойскі Мікалай Ільіч – член Петраградскага Ваенна-рэвалюцыйнага камітэта, адзін з кіраўнікоў штурму Зімовага палаца).

У канцы мая 1918 года Калчук прызначаны камандзірам узвода сувязі ў ваеннай групе камісара Івана Міхайлавіча Малышава. (Малышаў Іван Міхайлавіч – адзін з першых паліткамісараў у гісторыі Рабоча-сялянскай Чырвонай арміі, камандуючы і камісар Златавуст-Чэлябінскага напрамка фронту).

У канцы чэрвеня 1918 года Фёдар Самойлавіч накіраваны на разведку ў тыл праціўніка – раён г. Міас Чэлябінскай вобласці – для ўстанаўлення сувязі з падпольнымі арганізацыямі і асобнымі групамі. У Міасе затрыманы патрулём белых і адпраўлены ў Чэлябінскую турму. На станцыі Палетаева збег і наняўся парабкам у вёсцы Хмелеўка. Неўзабаве захварэў на тыф, пасля папраўкі знаходзіўся ў Куртамышы (Курганская вобласць).

У сакавіку 1919 года Фёдар Калчук мабілізаваны ў армію Аляксандра Васільевіча Калчака і залічаны ў 3-ю сотню палка імя Тараса Шаўчэнкі, уключаны ў склад ваенна-рэвалюцыйнага савета і абраны старшынёй рэўкама 3-цяй сотні. (Калчак Аляксандр Васільевіч – адмірал, рускі ваенны і палітычны дзеяч, кіраўнік Белага руху падчас Грамадзянскай вайны ў Расіі. Вярхоўны правіцель Расіі вярхоўны галоўнакамандуючы Рускай арміяй (1918–1920). У пачатку мая полк адпраўлены на фронт, але ў раёне станцыі Сарай-Гар Самара-Ўфімскай чыгункі сотня Калчука стала ініцыятарам паўстання, падчас якога 3 тысячы салдат перайшло на бок Чырвонай Арміі.Неўзабаве Ф.С. Калчук накіраваны ў 216-ы стралковы полк 24-й Сімбірскай Жалезнай стралковай дывізіі камандзірам батальёна. Удзельнічаў у баях супраць калчакоўскай Паўднёвай арміі і паўстанцкіх атрадаў казацтва. У пачатку 1920 года Калчук у якасці памочніка камандзіра 210-га імя У.І. Леніна палка прымаў удзел у баявых дзеяннях у ходзе Савецка-польскай вайны. Атрымаў раненне, пасля лячэння вярнуўся ў свой полк, дзе служыў камандзірам батальёна 214-га, 208-га і 210-га стралковых палкоў, з ліпеня 1922 года – на пасадзе памочніка камандзіра 70-га стралковага палка. 

У 1921 годзе Фёдар Калчук уступіў у члены РКП (б) – Расійская Камуністычная партыя (бальшавікоў). У 1924 годзе скончыў Вышэйшую тактычна-стралковую школу каманднага складу РСЧА імя Камінтэрну «Стрэл», вярнуўся ў дывізію і прызначаны памочнікам камандзіра па гаспадарчай частцы 71-га стралковага палка, ў красавіку 1927 года пераведзены на пасаду камандзіра 4-га Туркестанскага стралковага палка (2-я стралковая дывізія, Сярэднеазіяцкая ваенная акруга). Пасля заканчэння ваеннай акадэміі РСЧА імя М.В. Фрунзе ў 1931 годзе выконваў абавязкі начальніка вучэбнага аддзела і начальніка штаба Школы ваенных паведамленняў ім М.В. Фрунзе. У снежні 1934 года прызначаны на пасаду камандзіра 6-й асобнай эксплуатацыйнай чыгуначнай брыгады ў складзе Асаблівай Чырванасцяжнай Далёкаўсходняй арміі.

28 ліпеня 1938 года Фёдар Самойлавіч Калчук звольнены з РСЧА, у жніўні арыштаваны НКУС (Народны камісарыят унутраных спраў), знаходзіўся пад следствам. У сакавіку 1939 году Ваенным трыбуналам Амурскай чыгункі асуджаны ўмоўна з двухгадовым выпрабавальным тэрмінам. Да ліпеня 1941 года знаходзіўся ў запасе.

З пачаткам вайны Фёдар Калчук адноўлены ў радах Чырвонай Арміі і ў ліпені 1941 года прызначаны на пасаду камандзіра 182-га армейскага запаснога стралковага палка Паўднёвага фронту. У маі 1942 года ён стаў камандзірам 353-й стралковай дывізіі, якая ў складзе 18-й, 12-й і 56-й армій Паўднёвага фронту прымала ўдзел у баявых дзеяннях у перадгор’ях Каўказа, Краснадарскім краі і на туапсінскім напрамку. 17 лістапада 1942 года Ф.С. Калчуку прысвоена званне генерал-маёра.

У складзе 46-й арміі 3-га Украінскага фронту дывізія пад яго камандаваннем паспяхова дзейнічала ў ходзе Нікапольска-Крыварожскай, Бярэзнегавата-Снігіроўскай і Адэскай наступальных аперацый. За вызначэнне пры вызваленні Днепрадзяржынска 353-яй стралковай дывізіі прысвоена ганаровае найменне «Днепрадзяржынская», а Фёдар Калчук узнагароджаны ордэнам Суворава 2 ступені.

З мая 1944 года генерал-маёр Калчук – камандзір 37-га стралковага корпуса 46-й арміі 3-га Украінскага фронту. Корпус пад яго камандаваннем прымаў удзел у баявых дзеяннях падчас Яска-Кішынёўскай, Дэбрэцэнскай, Будапешцкай і Венскай наступальных аперацый. Вайну Фёдар Калчук закончыў у Аўстрыі.

За баявыя дасягненні генерал-маёр Калчук Фёдар Самойлавіч узнагароджаны ордэнам Леніна, трыма ордэнамі Чырвонага Сцяга, двума ордэнамі Суворава 2-й ступені, ордэнам Кутузава 2-й ступені, Айчыннай вайны 1-й ступені, Працоўнага Чырвонага Сцяга, медалямі «За абарону Каўказа», «За ўзяцце Будапешта», «За перамогу над Германіяй у Вялікай Айчыннай вайне 1941-1945 гг.».

Пасля вайны Калчук працягваў камандаваць 37-м стралковым корпусам у складзе Прыкарпацкай ваеннай акругі. У ліпені 1946 года ён прызначаны на пасаду намесніка камандзіра 35-га гвардзейскага стралковага корпуса, ў лістападзе 1950 года – на пасаду начальніка 1-га ваеннага аўтамабільнага вучылішча (з 1960 г. – Разанскае ваеннае аўтамабільнае вучылішча).

У снежні 1953 года генерал-маёр Фёдар Самойлавіч Калчук выйшаў у адстаўку. Памёр 3 студзеня 1972 года ў г. Вінніца (Украіна).