Іван Міхайлавіч Грыцук нарадзіўся 25 кастрычніка 1932 года ў вёсцы Маціевічы Кобрынскага павета Палескага ваяводства Польскай Рэспублікі (цяпер Жабінкаўскі раён Брэсцкай вобласці) у сялянскай сям’і. Бацьку страціў рана, маці адна падымала трох дзяцей. Іван Грыцук пасля заканчэння ў 1948 годзе шасці класаў пайшоў вучыцца ў Брэсцкае рамеснае вучылішча сувязі № 15, якое скончыў у 1950 годзе па спецыяльнасці наглядальніка радыётрансляцыйных вузлоў, быў накіраваны ў Гродзенскае абласное ўпраўленне сувязі.

У маі 1952 года прызваны ў армію, дзе быў накіраваны ў вучылішча стралкоў-радыстаў, лётаў на баявым штурмавіку, здзейсніў 18 скачкоў з парашутам і 546 гадзін налёту. Пасля звальнення ў запас прыбыў працаваць электрамеханікам у Свіслацкі радыёвузел сувязі. У 1956 годзе Іван Грыцук здаў экстэрнам экзамены і атрымаў атэстат аб сярэдняй адукацыі. Закончыў на выдатна завочнае аддзяленне Мінскага электратэхнікума сувязі. Працаваў начальнікам Сапоцкінскага, Бераставіцкага і Лідскага раённых вузлоў сувязі. У 1968 годзе назначаны старшынёй Гродзенскага абласнога вытворча-тэхнічнага ўпраўлення сувязі.

Іван Міхайлавіч займаў адказныя пасады, але знаходзіў час вучыцца, рыхтавацца да экзаменаў і паспяхова іх здаваць. У 1972 годзе з адзнакай скончыў Маскоўскі Усесаюзны завочны электратэхнічны інстытут сувязі, у 1976 годзе – партыйную школу пры ЦК КПСС. У 1978 годзе прайшоў шасцімесячныя курсы пры Акадэміі навук СССР, а у 1982 годзе навучаўся ў Інстытуце ўпраўлення народнай гаспадаркі пры Акадэміі народнай гаспадаркі СССР. З 1976 года – першы намеснік міністра сувязі БССР.  22 студзеня 1980 года назначаны міністрам сувязі Беларускай ССР.

Вехай у гісторыі сувязі Беларусі стала аўтаматызацыя гарадскіх і сельскіх тэлефонных станцый, якую Міністэрства сувязі БССР здзейсніла раней іншых рэспублік Савецкага Саюза. Да 1986 года ад Мінска да ўсіх абласных цэнтраў БССР, а ад іх да ўсіх раённых цэнтраў праклалі магістралі з прымяненнем новых на той час кааксіальных кабеляў. Іван Міхайлавіч унёс значны ўклад у работу па аднаўленні сродкаў сувязі і ліквідацыі наступстваў аварыі на Чарнобыльскай АЭС. Беларусь першай сярод былых саюзных рэспублік перайшла на пагадзінную аплату тэлефонных размоў.

16 ліпеня 1990 года Міністэрства сувязі БССР было пераўтворана ў Міністэрства сувязі і інфарматыкі БССР. Пры непасрэдным удзеле І.М. Грыцука значна пашырылася знешнеэканамічная дзейнасць, былі прыцягнуты замежныя інвестыцыі на развіццё сродкаў сувязі Беларусі. У 1993–1994 гадах, нягледзячы на цяжкасці ў іншых галінах эканомікі, сувязь краіны развівалася выключна хуткімі тэмпамі. У многім гэта было абумоўлена крэдытам, атрыманым у 1993 годзе ад Міжнароднага еўрапейскага банка рэканструкцыі і развіцця. 16 верасня 1994 года быў вызвалены з пасады міністра сувязі і інфарматыкі Рэспублікі Беларусь.

За гады працоўнай дзейнасці І.М. Грыцук узнагароджаны ордэнамі Леніна (1986), Працоўнага Чырвонага Сцяга (1974), Кастрычніцкай Рэвалюцыі (1981), медалямі «За доблестный труд» (1970) і «Ветэран працы» (1990), знакам спецыяльнай сувязі «Ветэран службы» (1985). Яму прысвоены званні «Ганаровы радыст» (1975), «Заслужаны сувязіст БССР» (1976), «Майстар сувязі» (1982). Народны дэпутат Вярхоўнага Савета БССР (1980–1990). Дэлегат ХХХІ з’езда КПБ (1990). У 1992 годзе абраны сапраўдным членам (акадэмікам) Міжнароднай акадэміі інфарматызацыі.

Іван Міхайлавіч стаў заснавальнікам дынастыі сувязістаў. Жонка, Клаўдзія Лукінічна, скончыла Мінскі электратэхнікум сувязі, працавала тэлеграфістам. Дачка, Таццяна, скончыла матэматычны факультэт Гродзенскага педагагічнага інстытута, другая дачка, Ларыса, – Беларускі дзяржаўны ўніверсітэт па спецыяльнасці «хімік». Пасля абедзве паступілі ва Усесаюзны электратэхнічны інстытут сувязі і цяпер працуюць у галіне сувязі. Унукі, Іван і Таццяна, таксама выказалі жаданне атрымаць прафесіі ў галіне сувязі.

23 кастрычніка 2012 года ў Гісторыка-інфармацыйным цэнтры Мінскага філіяла РУП «Белтэлекам» адкрылася экспазіцыя «Чалавек у гісторыі сувязі», прысвечаная 80-годдзю І.М. Грыцука. 25 кастрычніка 2017 года ў зале калегіі Міністэрства сувязі і інфарматызацыі Рэспублікі Беларусь адбылося пасяджэнне Савета ветэранаў у гонар 85-годдзя Івана Міхайлавіча.

У маі 2022 года на тэлебачанні выйшаў спецыяльны выпуск праграмы «У адкрытым доступе» з Аляксандрам Сярэбранікавым», падрыхтаваны да 90-годдзя Івана Міхайлавіча Грыцука, які на пасадзе міністра прабыў рэкордныя 14 гадоў: да яго і пасля яго ніхто так доўга не займаў гэты пост. Усё, што ні рабіў Іван Міхайлавіч, якія рашэнні не прымаў, было прадыктавана павагай, клопатам і любоўю да людзей.