Захар Захаравіч Кавальчук нарадзіўся ў 1893 годзе ў вёсцы Крыўляны Пружанскага павета Гродзенскай губерні (цяпер Жабінкаўскага раёна Брэсцкай вобласці) у сялянскай сям’і.

У 1911 годзе, у 18-гадовым узросце, сеўшы на параход у Лібаве (пасля 1918 г. Ліепая), адправіўся ў Амерыку на заробкі. Дабраўшыся да штата Пенсільванія, уладкаваўся чорнарабочым сталеліцейнага цэха. Хутка перабраўся ў штат Мічыган, у буйны порт Дэтройт. Працуючы на аўтазаводзе знакамітага прадпрыемства Генры Форда, дзе можна было сустрэць эмігрантаў з усяго свету, у тым ліку і з Расійскай імперыі, захапіўся ідэямі ўсеагульнай справядлівасці і стаў актыўным абаронцам правоў рабочых.

У канцы 1916 года Кавальчук далучыўся да расійскай федэрацыі Амерыканскай сацыялістычнай партыі. Палітыка стала для яго сэнсам жыцця. Таму адразу пасля стварэння кампартыі ЗША, у верасні 1919 года, уступіў у яе рады. Захара выбралі сакратаром партячэйкі аўтазавода.

Праследаванні ўлад вымусілі перайсці на нелегальнае становішча, але паліцыя ўсё-такі арыштавала Кавальчука за палітычную дзейнасць. Пяць месяцаў прасядзеў у амерыканскай турме, у 1920 годзе яго выпусцілі і адразу выслалі з ЗША на радзіму. На параходзе Захар даплыў да Кітая, а адтуль цягніком дабраўся да Масквы.

Працаваў ліцейшчыкам на першым аўтамабілебудаўнічым прадпрыемстве ў Расійскай імперыі – заводзе Аўтамабільнага Маскоўскага таварыства (АМТ, пазней АМТ ЗІЛ), дзе толькі пачыналі выпускаць першыя савецкія «палутаркі». На заводзе фармавалася новая прамысловая культура з больш высокімі патрабаваннямі да арганізацыі працы і вытворчасці, кваліфікацыйнага і адукацыйнага ўзроўню работнікаў, стану працоўнай дысцыпліны. У Амерыцы Захар Кавальчук атрымаў палітычную загартоўку, праявіў свае арганізатарскія здольнасці. На радзіме гэта вельмі спатрэбілася. Ён адразу ўступіў у ВКП(б) (1920) і быў накіраваны ў Маскоўскую савецка-партыйную школу, якую скончыў у 1925 годзе. Пасля працаваў у Маскоўскім павятовым камітэце РКП(б): член Маскоўскай павятовай кантрольнай камісіі і загадчык агітпрапа (аддзела прапаганды і агітацыі). Аднак імкнуўся вярнуцца на радзіму, да бацькоў, братоў і сясцёр.

Пераехаў у БССР, у 1930 годзе прызначаны сакратаром Аршанскага акругкама КП(б)Б. Была ў разгары калектывізацыя, ствараліся машынна-трактарныя станцыі, не хапала арганізатараў вытворчасці, так што працы сакратар акруговага выканаўчага камітэта меў непачаты край. З лістапада 1930 года займаў пасаду загадчыка аддзела кадраў ЦК Кампартыі Беларусі, потым – сакратара Мінскага гаркама партыі.

У 1931–1932 гадах З.З. Кавальчук – кандыдат у члены Сакратарыята ЦК КП(б) Беларусі, з 26 студзеня 1931 па 1 сакавіка 1934 – член Бюро ЦК КП(б) Беларусі. На XIV з’ездзе КП(б)Б, які праходзіў у канцы студзеня 1932 года ў Мінске, увайшоў у склад прэзідыума з’езда разам з Р.П. Грысевічам, П.М. Рачыцкім, Е.П. Убарэвічам, А.Р. Чарвяковым. Дэлегат XVI з'езда ВКП(б), XVII Усесаюзнай партыйнай канферэнцыі ў Маскве.

У ліпені 1932 года Захар Захаравіч выбраны старшынёй Цэнтральнага Савета прафсаюзаў БССР (ЦСПСБ). Пасля таго, як у верасні 1933 года ЦСПСБ злучылі з Наркаматам працы БССР, стаў фактычна трэцяй асобай у рэспубліцы пасля Мікалая Гікалы (першы сакратар ЦК КП (б)/КП Беларусі, 1932–1937) і Мікалая Галадзеда (старшыня Савета Народных Камісараў БССР, 1927–1937). У яго абавязкі цяпер уваходзіла безліч надзённых пытанняў: патрэбна было займацца і сацыяльным страхаваннем, і кантраляваць становішча тэхнікі бяспекі і аховы працы.

У перыяд з 1 сакавіка 1934 года па 26 верасня 1936 Захар Кавальчук з’яўляўся кандыдатам у члены Бюро ЦК КП(б) Беларусі. У лютым 1935 года – дэлегат VII з’езда Саветаў СССР, абраны сябрам Цэнтральнай выбарчай камісіі СССР. Работа зноў захапіла Захара.

Пастановай Бюро ЦК КП(б) БССР у 1936 годзе ён вызвалены ад сваіх абавязкаў за прыналежнасць да трацкісцкай апазіцыі ў 1923 годзе. Выведзены са складу кандыдатаў у члены Бюро ЦК КП(б)Б, членаў Прэзідыума ЦВК БССР. Кавальчук быў выкліканы ў Маскву, і 17 мая яго выключылі са складу ЦВК СССР.

29 ліпеня 1937 года 3ахар Кавальчук арыштаваны органамі НКУС. Падчас арышту пражываў у Мінску па вул. Ленінская з жонкай Таццянай і шасцігадовай дачкой Галяй, займаў пасаду дырэктара рыбакансервавага завода. Асуджаны 29 кастрычніка 1937 года як «актыўны член контррэвалюцыйнай тэрарыстычнай шпіёнскай арганізацыі» да ВМП (вышэйшая мера пакарання) з канфіскацыяй маёмасці. Расстраляны ў ноч з 29–30 кастрычніка 1937 года. Рэабілітаваны Ваеннай калегіяй Вярхоўнага суда СССР з-за адсутнасці складу злачынства 15 верасня 1956 года.